16个基本导数公式

以下是16个基本导数公式：

1. 常数函数导数：

- \\（ y = c \\） （其中 \\（ c \\） 是常数）

- \\（ y\' = 0 \\）

2. 幂函数导数：

- \\（ y = x^μ \\） （其中 \\（ μ \\） 是常数且 \\（ μ

eq 0 \\））

- \\（ y\' = μx^{μ-1} \\）

3. 指数函数导数：

- \\（ y = a^x \\） （其中 \\（ a > 0 \\） 且 \\（ a

eq 1 \\））

- \\（ y\' = a^x \\ln a \\）

- \\（ y = e^x \\）

- \\（ y\' = e^x \\）

4. 对数函数导数：

- \\（ y = \\log_a x \\） （其中 \\（ a > 0 \\） 且 \\（ a

eq 1 \\））

- \\（ y\' = \\frac{1}{x \\ln a} \\）

- \\（ y = \\ln x \\）

- \\（ y\' = \\frac{1}{x} \\）

5. 三角函数导数：

- \\（ y = \\sin x \\）

- \\（ y\' = \\cos x \\）

- \\（ y = \\cos x \\）

- \\（ y\' = -\\sin x \\）

- \\（ y = \\tan x \\）

- \\（ y\' = \\sec^2 x = \\frac{1}{\\cos^2 x} \\）

- \\（ y = \\cot x \\）

- \\（ y\' = -\\csc^2 x = -\\frac{1}{\\sin^2 x} \\）

6. 反三角函数导数：

- \\（ y = \\arcsin x \\）

- \\（ y\' = \\frac{1}{\\sqrt{1 - x^2}} \\）

- \\（ y = \\arccos x \\）

- \\（ y\' = -\\frac{1}{\\sqrt{1 - x^2}} \\）

- \\（ y = \\arctan x \\）

- \\（ y\' = \\frac{1}{1 + x^2} \\）

- \\（ y = \\arccot x \\）

- \\（ y\' = -\\frac{1}{1 + x^2} \\）

7. 双曲函数导数：

- \\（ y = \\sinh x \\）

- \\（ y\' = \\cosh x \\）

- \\（ y = \\cosh x \\）

- \\（ y\' = \\sinh x \\）

- \\（ y = \\tanh x \\）

- \\（ y\' = \\frac{1}{\\cosh^2 x} \\）

以上公式涵盖了基本初等函数的导数，是微积分中求导的基础

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